HRVATSKA AKADEMIJA ZNANOSTI I UMJETNOSTI
RAZRED ZA MATEMATIČKE, FIZIČKE I KEMIJSKE ZNANOSTI
Odbor za matematiku

organizira i poziva Vas na predavanje koje će održati

Prof. dr. sc. Sunčica Čanić
(University of California, Berkeley)

MATEMATIČKO DIZAJNIRANJE BIOINŽENJERSKE GUŠTERAČE

u četvrtak, 21. travnja 2022. u 16 sati / ONLINE

Poveznica za sudjelovanje putem MS Teams platforme

Uvodna riječ:

• Akademik Goran Pichler, tajnik Razreda za matematičke, fizičke i kemijske znanosti
• Akademik Goran Muić, predsjednik Odbora za matematiku
• Prof. dr. sc. Josip Tambača, član Odbora

Sažetak

Prije trideset godina, kada se područje tkivnog inženjerstva počelo intenzivno razvijati, stručnjaci su predvidjeli da smo samo nekoliko desetljeća udaljeni od proizvodnje potpuno novih ‘umjetnih’ organa za pacijente. Ispostavilo se da to nije slučaj.

Postoji mnogo razloga za to, ali ključni je, prema dr. Jordanu Milleru, bioinženjeru sa Sveučilišta Rice, “arhitektura” 3D mrežastog staničnog nosača: “Ako 3D mreža staničnog nosača nije dobro dizajnirana, ne možete dopremiti hranjive tvari do stanica i stanice će umrijeti.” Korištenjem biokompatibilnih materijala, obično poroelastičnih hidrogelova, mrežasti stanični nosači služe tomu da podrže uzgojene stanice različitih organa.
Naš suradnik, Dr. S. Roy, bioinženjer na University of California, San Francisco, tako dizajnira bioinženjersku gušteraču. Pristup dizajniranja bioinženjerske gušterače u laboratoriju Dr. Roya se sastoji od enkapsulacije hidrogela koji sadrži zasijane stanice, između dvije polupropusne membrane/ploče s nano-porama. Taj kapsulirani organ je onda spojen na krvožilni sustav pacijenta preko cijevi (anastomosis graft) preko kojih se dovodi kisik i hranjive tvari stanicama.

Polupropusne membrane su posebno napravljene da spriječe pacijentove vlastite imunološke stanice da napadnu implantat, dok dopuštaju kisiku i hranjivim tvarima u krvnoj plazmi (Newtonov fluid) da dođu do stanica, čime se omogućava dugotrajna vitalnost stanica.
Kapsulacija stanica danas je naširoko prepoznata kao sredstvo za zaštitu stanica od neprijateljskog mikrookruženja u tkivu primatelja i pruža mogućnost stanicama da prežive. Jedan od glavnih limitirajućih faktora za dugotrajnu vitalnost tako dizajnirane gušterače jest dovoljan pristup kisiku. Dovod kisika stanicama se može analizirati preko matematičkih modela.

U ovom predavanju predstavit će se razvoj klase višeskalnih matematičkih i numeričkih modela za proučavanje optimalnog dizajna bioinženjerske gušterače.

Modeli uključuju interakciju između tekućine i strukture koja opisuje protok krvi i krvne plazme kroz različite dijelove bioinženjerske gušterače i modele advekcije-reakcije difuzije za proučavanje koncentracije kisika unutar organa.
Konvolucijske neuronske mreže korištene su za prijelaz s mikro na makro skalu i procjenu parametara na makro skali, kao što je tenzor permeabilnosti.
Numeričke simulacije uključuju čestične SPH metode (Smoothed Particle Hydrodynamics), povezane s pristupima temeljenim na metodi konačnih elemenata (FEM) na makro skali.
Ovaj problem potaknuo je razvoj novih teorijskih matematičkih rezultata u analizi interakcije fluida i strukture koji uključuje višeslojne poroelastične materijale, što je područje u teoriji parcijalnih diferencijalnih jednadžbi koje je gotovo u potpunosti otvoreno.